數學大師快進來 1題而已 .....

有甲、乙、丙三袋

甲袋中有1白球2紅球3黑球；乙袋中有2白球1紅球1黑球；丙袋中有1白球3紅球4黑球

今任取一袋

任取二球

若已知二球同色

求此二球來自乙袋知機率？(A)70/317 (B)77/285 (C)91/223 (D)44/173
（ａ）因為已知二球同色條件下所你你要求的話是p是幾率P(乙／二同色)　/P（甲／二同色）＋P（乙／二同色）＋P（丙／二同色）＝P(乙／白同色)　/P（甲／紅同色）＋P（甲／黑同色＋P（乙／白同色）＋P（丙／紅色同色）＋P（丙／黑色同色）＝１／６　　／４／１５（註：１／１５＋３／１５）＋１／６＋９／２８（註：３／２８＋６／２８）＝70/317 參考資料 自己
甲袋中有1白球2紅球3黑球：甲袋取兩顆球的方法有C(6

2) = 6*5/2*1 = 15種取法甲袋取兩顆球二球同色的方法有兩種情形：1.二紅球：C(2

2) = 12.二黑球：C(3

2) = 3共有1 3 = 4種所以取中甲袋時

取二球同色的機率為：4/15乙袋中有2白球1紅球1黑球：乙袋取兩顆球的方法有C(4

2) = 4*3/2*1 = 6種取法乙袋取兩顆球二球同色的方法只有一種情形：二白球：C(2

2) = 1所以取中乙袋時

取二球同色的機率為：1/6丙袋中有1白球3紅球4黑球：丙袋取兩顆球的方法有C(8

2) = 8*7/2*1 = 28種取法丙袋取兩顆球二球同色的方法有兩種情形：1.二紅球：C(3

2) = 32.二黑球：C(4

2) = 6共有3 6 = 9種所以取中丙袋時

取二球同色的機率為：9/28三袋任取一袋二球同色的機率為：4/15 1/6 9/28 = 317/420來自乙袋的機率為：1/6除以317/420 = 70/317所以答案是：(A)
算法1