最小公倍數解答過程

請數學專家網友幫忙列示這題題目的解答過程：有一正整數被8、9、10、12四數除

餘數分別為2、3、4、6

試求此數的最小值？答案：354
被8除餘數為2

有10

18

26

34

42

50

58

-------

354

---被9除餘數為3

有12

21

30

39

48

57

--------

354

---被10除餘數為4

有14

24

34

44

54

64

-----

354

------被12除餘數為6

有18

30

42

54

66

-------

354

-----此數的最小值=354這種題目稱為中國餘式定理訣竅在於應該從被12除餘數為6

找起再檢查是否有同時符合前面幾個條件的數字
有一正整數被8、9、10、12四數除

餘數分別為2、3、4、6(解)8-2=6

9-3=6

10-4=6

12-6=6故此正整數如加上6

則可被8、9、10、12四數整除先求 8

9

10

12之最小公倍數8=2*2*29=3*310=2*512=2*2*3故最小公倍數=2*2*2*3*3*5=360但此數大於所求數6 故答案為 360-6=354

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