根號化簡 √( 390-72√14) =?

煩請協助化簡此根號問題並寫明過程

謝謝!√( 390-72√14) =?
390-72√14=390-2*36√14=390-2*√(362*14)=390-2√18144通常這種題目

都是把它改成(√x±√y)2這種完全平方

再開平方出來的。

(√x-√y)2=x y-2√(xy)亦即你要找到兩個整數

相加為390

相乘為18144

因為數字太大不好找

只好直接用方程式解。

xy=18144 → y=18144/x代入下式x y=390x 18144/x=390(同乘x

再移項)x2-390x 18144=0數字太大

直接用公式解x=(390±282)/2x=336或54(x

y)=(336

54)或(54

336)(兩者是可互換的)故√(390-72√14)=√(390-2√18144)=√(√336-√54)2=√336-√54=4√21-3√6
√(( √336-√54)^2)=√336-√54=4√21-√54
√( 390-72√14)=√6*√(65-12√14)=√6*√(65-2√504)=√6*√((√56)^2-2*(√56)*(√9) (√9)^2)=√6*√(√56-√9)^2=√6*(√56-√9)=√336-√54=4√21-3√6
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1206042613408 看我的解答

不是最佳解

自己代公式。

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