幾題數學運算

這是我們的暑假作業.有幾題不會｛我數學不太好｝請幫我寫下完整的計算過程1.一正整數介於５００與１０００之間

若以７除之餘４

以９除之餘６

以１１除之餘８

求此數2.九人的年齡分別是10

21

22

23

24

31

40

86

87已知其中５位代表年齡總和是另外３位年齡總和的４倍

問剩下一位代表的年齡是多少？
1. 觀察一下.....以７除之餘４

以９除之餘６

以１１除之餘８是不是這個數加上3

就可以同時被 7、9、11整除？7

9

11 的最小公倍數693.....

再大就是1386...已經不是介於 500 與1000 之間囉

所以此數應該就是 693-3=6902. 假設五位代表年齡和為X

另三位代表年齡和為Y

剩下一位年齡為Z當然

Z一定等於{10

21

22

23

24

31

40

86

87}其中一數X Y Z=10 21 22 23 24 31 40 86 87=344５位代表年齡總和是另外３位年齡總和的４倍 ........ X=4Y所以4Y Y Z=344 ...... 5Y=344-Z344-Z 要為5的倍數.....所以Z的個位數一定為 4 或 9所以囉.....Z 一定等於24囉！

故剩下一位代表的年齡為 24 歲 參考資料 自己

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