一題國一數學問題(需要解釋算法及原理)15點!!!

自1到1000之間

可以被3除餘2的整數共有多少個?自修解答算法:1000/3=333...1最大=3*332 2=998最小=3*0 2所有數是2

5

8

...

998有(998-2)/3 1=333(個) A:333個幫我解釋它為什麼這樣算

像是為什麼乘以332為什麼998要減2

然後除以3

還要加1

都要解釋喔!這樣就有15點了!!謝謝!
1000/3=333...1最大=3*332 2=998最小=3*0 2所有數是2

5

8

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998有(998-2)/3 1=333(個) A:333個幫我解釋它為什麼這樣算

像是為什麼乘以332[因為1000是3的333倍多1所以如果用3x333 2=1001超過1000與題目不合 ( 2是因為題目要求餘數是2)因此退一位符合條件最大的數=3x332 2=998 為什麼998要減2

然後除以3

還要加1

都要解釋喔!這樣就有15點了!!998-2是要求2到998共有996個數(間隔的意思)996除以3是要求有多少段間隔(332段)從第一個數2到最後一個數998之間共有332段間隔那就有332 1個數=333個如此解釋你了解嗎?若有不懂再提出
它要算的是1~1000之間的數 要符合被3除餘2所以1000/3=333...1這表示1000被3除餘1而題目是要餘2的 所以1000要減2或加1~才符合我們選擇減2(因為題目的需要)接著~最小的是2再來~ 2到998之間的個數有.....(998-2)/2 (這是梯形公式)(高斯發現的)因為頭尾都算~所以加1就這樣~~!!希望有幫到你~~!!
項數=(末項-首項)/公差 11000/3=333...1最大(末項)=3*332 2=998最小(首項)=3*0 2又公差為3代入上述公式(998-2)/3 1=996/3 1=332 1=333

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