一題簡單的等比級數

已知等比數列的首項為a

公比為r

S5=352

S10=341

求a=?　r=?(但 r 為實數)
令S5=[a(r^5-1)]/r-1=352為第一式 S10=[a(r^10-1)]/r-1為第二式第一式除第二式可得:(r^5-1)/(r^10-1)=352/341 又(r^10-1)=(r^5-1)(r^5 1)所以化簡後為1/(r^5 1)=352/341 交叉相乘後:352r^5 352=341移項後:352r^5=-11 同除-11可得r^5=-1/32 所以r=-1/2再把r代回S5:a[(-1/32)-1]/(-1/2)-1=352 化簡後:11a/16=352所以a/16=32 所以a=512Ans: a=512 r=-1/2

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1106072414410如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！