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高中數學的除式問題

以 7 除 2004^2004

餘式為???(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) 4請提供算式或是邏輯推理~~~~~謝謝!!!!!
20042004≡(2002 2)2004-----2002是7的倍數

可省略≡22004≡(26)334≡64334≡(63 1)334-----63是7的倍數

可省略≡ 1334≡1所以餘數是1「≡」是同餘的符號

在此你就當作「≡」代表≡兩邊的數除以7的餘數相同好了

其實直接用同餘式寫即可

不過怕你看不懂

故選擇這種折衷的方式。

----------以下更快速的解法提供給懂同餘式和Fermat小定理的網友們

底數2004≡2(mod 7)7-1=6指數2004≡0(mod 6)故20042004≡20≡1(mod 7) 參考資料 我這顆胡思亂想的小腦袋
2004÷７＝２８６.....2 2004^2004 ÷７與　2^2004 ÷７同餘又2 ^1÷７......22^2÷７......42^3÷７......12^4÷７......22^5÷７......42^6÷７......1每３個一直循環下去且2004÷3-----0所以2^2004 ÷７餘1所以2004^2004 ÷７餘1選（b）

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1206061512074如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！