幾題高一數學問題

1.正整數N除以5

7

9分別餘3

5

7求N的最小值?2.正整數N除以3

5

7分別餘1

2

3求N的最小值?3.有一長方形紙帶長322公分

寬42公分

今沿長邊重複剪去同大小的最大正方形

直到不能剪

在轉向同法在剪去同大小的最大正方形

如此繼續

直到最後一正方形為止

則最後正方形邊長為何?右大小正方形共有多少個?4.若a

b均為正整數且方程式x*2-ax 817=0與 x*2-bx 3553=0有一共同質數根

則數隊(a

b)=4.x是整數且x*2是360的因數

則x共有多少個?
1. 313N除以5

7

9分別餘3

5

7

故N 2為5

7

9之最小公倍數N=5*7*9-2= 313 (因 2 就會整除

因此求最小公倍數再-2)2.52N除以3

5

7分別餘1

2

3

故2N 除以3

5

7分別餘2

4

6 即 2N 1為3

5

7之最小公倍數同第1題方式 ：N= (3*5*7-1)/2=523.14CM

10個322/42= 7...28 (先剪7個42*42

剩長28公分

寬42公分)42-28=14 (再剪1個28*28

剩長28公分

寬14公分)再剪 2個 14*14----邊長14正方形共 7 1 2=10個太久沒看書了

第4題 看不太懂意思

先解前三題給您。

正整數N除以5

7

9分別餘3

5

7求N的最小值? N＝579＝315 315－2＝313 2.正整數N除以3

5

7分別餘1

2

3求N的最小值? 2N別餘2

4

6 不足數一樣 2N＝357＝105 （105－1）2＝52 3.有一長方形紙帶長322公分

寬42公分

今沿長邊重複剪去同大小的最大正方形

直到不能剪

在轉向同法在剪去同大小的最大正方形

如此繼續

直到最後一正方形為止

則最後正方形邊長為何?右大小正方形共有多少個? 32242＝ 7...28 (先剪7個42*42

剩長28公分

寬42公分) 42－28＝14 (再剪1個28*28

剩長28公分

寬14公分) 再剪 2個 14*14----邊長14 正方形共 7 1 2=10個 4.若a

b均為正整數且方程式x*2-ax 817=0與 x*2-bx 3553=0有一共同質數根

則數隊(a

b)= （817

3553）＝19 X2－ax＋817＝（x－19）（x－43）＝x2－62x＋817 X2－bx＋3553＝（x－19）（x－187）＝x2－206x＋3553 （a

b）＝（62

206）4.x是整數且x*2是360的因數

則x共有多少個? 360＝895 ＝23325 x有2

3共2個

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