數學空瓶兌換問題

某家賣牛乳的店推出７個空瓶可換１瓶牛乳的優惠活動。

例如買１３瓶牛乳

喝完７瓶可換１瓶

與剩下的６瓶加起來又可換１瓶。

因此等於喝了１５瓶

又剩一個空瓶。

如果田伯伯在優惠活動期間內

一共喝掉３４７瓶。

請問

田伯伯最少買了幾瓶牛奶？
因為347/7=49..................4所以又有53個空瓶53/7=7...........4又有11個空瓶11/7=1............4只有5個空瓶..沒辦法再換了所以總計喝了=347 49 7 1=404瓶
應該是３４５瓶吧因為會多喝了２瓶買１４瓶喝１６瓶買１５瓶喝１７瓶以此類推

所以應該是買了３４５瓶對吧！

買13瓶ㄉ錢可喝15瓶 所以是13 2 共有347 所以我覺得大概是116 如果不對 請回信給我答案 謝謝
７個空瓶可換１瓶每8個為單位347/8=43...343/8=5....3所以最少347-43-5=299驗算:299/7=42...542/7=6299 42 6=347#
換1次

買7瓶喝8瓶 換2次

買13瓶喝15瓶 換3次

買19瓶喝22瓶 ....... 換n次

買1 6n瓶喝1 7n瓶 1 7n