自認數學很強的進來吧

已知347

419

527各減去同一數ａ後

可得到三數的最大公因數為ｂ

其中ａ、ｂ皆為正整數

即(347-a

419-a

527-a)=b

若要得到最大的b值為_______?求算法 答案
不太會說明這樣算的原因

所以先舉各例子比如說 題目換成 40

70

130這三個數字

其他都一樣就是各減去a之後

可得三數的最大公因數b

則最大的b值應該可以看出是30

但是怎麼算呢?我們可以發現數字 兩兩相差 為 30 (70-40)跟 60 (130-70)

而不管原數字減去多少兩數之間的差都不會變

所以先找出兩差的最大公因數

然後把第一個數字

變成這各最大公因數 的倍數

就找到答案了。

回到原題347

419

527 三數中

419-347=72

527-419=108(72

108)=36347/36=9....23 把三數都減去23得

324

396

504(324

396

504)=36所以 a=23

b=36 參考資料 自己
同時減掉２所以３４７－２＝３４５４１９－２＝４１７５２７－２＝５２５就變成（３４５

４１７

５２５）＝３整理一下吧ａ、ｂ皆為整數ａ＝２ｂ＝３對嗎？？也不確定～～～是我的想法
∵ (347-a

419-a

527-a)=b∴ b|(347-a)

b|(419-a)

b|(527-a)。

=