國3內切圓半徑的問題

請算式詳細一點~我是不懂為什麼要那樣算所以在寫算式的時候解釋一下為什麼要這樣算謝謝^^題目:三角形ABC的周長是168 且其面積為336 則其內切圓的半徑為?答案是4
檢視圖片這有一個公式：若三角形ABC的周長是k

內切圓半徑是r

則三角形ABC面積=(1/2)rk證明：如圖

設△ABC的內心(即內切圓圓心)為I

ID、IE、IF分別是△AIB、△AIC、△BIC於AB邊、AC邊、BC邊上的高

則ID=IE=IF=內切圓半徑=r

三角形面積=(1/2)*底*高

因此△AIB面積=(1/2)*AB*ID=(1/2)*AB*r△AIC面積=(1/2)*AC*IE=(1/2)*AC*r△BIC面積=(1/2)*BC*IF=(1/2)*BC*r△ABC面積=△AIB面積 △AIC面積 △BIC面積=(1/2)*r*(AB AC BC)=(1/2)rk得證！

！

套用公式

336=(1/2)*168*r故內切圓半徑r=4
設三角形3邊長為 a b c 三邊長a b c = 168內切圓圓心到三邊距離皆為R且垂直將OA OB OC 連線呈現三個三角形三角形面積為 (a*R)/2 (b*R)/2 (c*R)/2 =336提出R和1/2 ==