二元一次方程式問題

1.兩個連續的正奇數的平方合是290求這兩數?2.設兩數的差為12

平方和是314

求這兩數?3.連續三個正偶數的平方和是440

求這三數?100公尺圍出最大的長方形面積

求長和寬?
1.兩個連續的正奇數的平方和是290求這兩數?Sol設兩個連續的正奇數x

x 2x^2 (x 2)^2=2902x^2 4x 4=290x^2 2x－143=0(x－11)(x 13)=0x=11 or x=－13(不合) 兩個連續的正奇數11

132.設兩數的差為12

平方和是314

求這兩數?Sol設兩個數為x

x 12x^2 (x 12)^2=314x^2 x^2 24x 144=314x^2 12x－85=0(x－5)(x 17)=0x=5 or x=－17(1) x= 5兩個數為5

17(2) x=－17 兩個數為－17

－53.連續三個正偶數的平方和是440

求這三數?Sol設三正偶數為x－2

x

x 2(x－2)^2 x^2 (x 2)^2=3x^2 8=4403x^2=432x^2=144x=12三正偶數為10

12

144.100公尺圍出最大的長方形面積

求長和寬? Sol設長x

寬50－xA=x(50－x)=－x^2 50x=－(x^2－50x)=－(x^2－50x 625) 625=－(x－25)^2 625when x=25

A has max 625長= 25公尺

寬25公尺
１ 4*3－(5*2 1)=1２ (1 4*5)－(2 3*6)=1
乘除太複雜用加減法即可1. 1 2-3-4 5 =12. 1 2 3-4 5-6=1

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